■ عنوان مقاله: ارتعاش آزاد محیط‌های تیرگونه در حالت سه‌بعدی متکی بر بستر ارتجاعی پاسترناک
■ نویسندگان: محمدزمان روشن‌بخش، بهرام نوایی‌نیا ■ انتشاریافته در: دوماهنامه‌ی علمی ـ پژوهشی «مهندسی عمران مدرس»، دوره‌ی ۱۷، شماره‌ی ۱، خرداد و تیر ۱۳۹۶. ■ چکیده : در این نوشتار، حل دقیق ارتعاش آزاد تیر مستطیلی همگن و ایزوتروپ بر بستر ارتجاعی دو پارامتری در صفحه تحتانی ارائه شده است. مدل دو پارامتری پاسترناک بهمنظور مدلسازی اندرکنش تیر با بستر در سطح تماس انتخاب شده است. معادلات بر اساس تئوری دوبعدی ارتجاعی فرمولبندی شده و با استفاده از تابع پتانسیل تغییرمکان معادلات حاکم به یک معادله مرتبه چهار کاهش و توسط روش جداسازی متغییرها و اعمال دقیق شرایط مرزی حل شده است. روش ارائه شده در این پژوهش بدون فرضیات سادهکننده و برخلاف تئوریهای متداول تیر، محدودیتی در انتخاب ضخامت نداشته و برای نسبت‌های مختلف ضخامت به طول تیر دارای اعتبار است. بهمنظور اعتبارسنجی، نتایج بهدستآمده از این پژوهش با سایر کارهای تحلیلی مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که افزایش ضرایب بستر با افزایش بسامد طبیعی تیر همراه است که شدت آن با افزایش نسبت ضخامت به طول و در مقادیر بزرگتر از ۰.۲ و در مودهای بالای ارتعاشی دارای کاهش قابل ملاحظه ای است. ■ کلیدواژه‌ها : بسامد طبیعی، ارتعاش آزاد، تیر عمیق، بستر ارتجاعی، توابع پتانسیل.
|
