در میان موضوعاتِ رشته‌ی نقشه‌برداری، موضوع سامانه‌های تصویر و معیارهای مرتبط، اهمیتی ویژه دارد. در این مقاله، با توجه به معیار چبیشوف، معادله‌ی نگاشت متشابه برای ایران با در نظر گرفتن سامانه‌ی تصویر مرکاتور به‌منزله‌ی تصویر پایهف با سه روش گوناگون حل، و ثابت شده است که برای تعیین بهترین تصویر چبیشوف برای یک ناحیه‌ی جغرافیایی، به‌کارگیریِ هرکدام از این سه روش، به پاسخی یکسان خواهد انجامید. نام مقاله : مقایسه‌ی روش‌های متفاوت تعیین پارامترهای سامانه‌ی تصویر مرکاتور بر پایه‌ی معیار چبیشوف پدیدآورندگان : بهزاد وثوقی ، بهزاد ملکان ، اصغر راست‌بود چکیده : بیشتر نقشه‌های توپوگرافی بزرگ‌مقیاس بر پایه‌ی سامانه‌های تصویر متشابه (Conformal) شکل گرفته‌اند. شرط لازم در هر سامانه‌ی تصویر، تشابه بی‌نهایت کوچک در آن است. «چبیشوف» واپیچش یک سامانه‌ی تصویر متشابه را به‌صورت نوسان لگاریتمی تابع بی‌نهایت کوچک‌مقیاس در نظر گرفت. برابر با معیار چبیشوف، بهترین (کمینه‌ی واپیچش) سامانه‌ی تصویر متشابه روی ناحیه، سامانه‌ای‌ست که در آن روی مرز ناحیه ثابت باشد. در این بررسی با توجه به معیار چبیشوف، معادله‌ی نگاشت متشابه برای ایران با در نظر گرفتن سامانه‌ی تصویر مرکاتور (Mercator) به‌منزله‌ی تصویر پایه با سه روش المان محدود، فوریه دستاوردها برای کمیت واپیچش متشابه کمینه نشان می‌دهند که برای دامنه با مرز مربع‌‌شکل به روش المان محدود، مقدار این کمیت برابر و با روش فوریه برابر حاصل شده است. همچنین، برای دامنه با مرزهای واقعی ایران، مقدار این کمیت با روش المان محدود برابر و با روش چندجملهایهای هم‌ساز برابر به دست آمده است. همانگونه که ملاحظه میشود، نتایج به‌دست‌آمده از سه روش، بسیار به همدیگر نزدیک هستند. از همین رو، می‌توان نتیجه گرفت که برای تعیین بهترین تصویر چبیشوف برای یک ناحیه‌ی جغرافیایی، به‌کارگیریِ هرکدام از این سه روش عرضه‌شده، به پاسخی یکسان خواهد انجامید. کلیدواژه‌ها : سامانه‌ی تصویر ، فوریه ، المان محدود ، نگاشت متشابه ، معیار چبیشوف ، چندجملهایهای هم‌ساز.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
